事業をやっていくうえで、いくつか必要なツールがあるかと思いますが、Eメールも必要なんじゃないでしょうか？
事業を行っていくうえで最低限必要なツールっていくつかあるかと思います。電話、パソコン、インターネットetc…このあたりは必須として、必要に応じてFAXや複合機などといったところでしょうか？
そのなかで、Eメールはやっぱり必要だなと思うんです。
連絡は電話ですればいいのではないかという考えもありますが、事業を立ち上げたばかりだと電話に出られない場合も多くあります。（電話代行サービスを使う方法もありますが、コスト的な問題もありますので…）
そうなってくると、伝達手段としてEメールが有効になってきます。電話だと、相手の時間に強制的に介入してしまうため、かける時間帯も気になりますし、相手が出先だと困ります。
その点、Eメールだと相手の状況をあまり考えずに送信出来るし、相手も時間のあるときに確認してくれればいいので融通が利きます。加えて、書面として残るため伝達漏れの心配もありません。
また、最近はスマホが急速に普及していますので、どこでもEメールが確認出来ます。
機密事項などを送信する際には、社長などしかメールが見られないように環境整備をしておくなどの必要がありますし、大きなデータなどのやり取りをする場合には添付ファイルではなくDropboxなどで共有するという方法も併用しながら、Eメールを活用するのがいいのではないでしょうか。
あと余談ですが、Eメールを事業で使うなら出来るだけ独自ドメインは取得したいかと。名刺をいただいたときに、メールアドレスを記載していることは多いんですが、いわゆる一般のプロバイダのドメインだとしょぼく見えます（笑）
信用という観点から、出来るだけ独自ドメインを取得したほうがいいのではないでしょうか。