世の中には、まだまだアナログで経理をやってる方も多いと思います。慣れた方法を変えるのは、なかなか踏ん切りがつきにくいので、出来れば事業を始めた時から、会計ソフトを導入しておいたほうがいいのではないでしょうか？
会計ソフト＞手書き
会計ソフトを使うメリットとしては、
・手書きの伝票が不要になる
・帳簿への転記が不要になる
・日付通りに入力しなくても良い
・過去の取引の検索が楽チン
といったところでしょうか。
手書きですと、振替伝票を書いて、仕訳帳や各種帳簿に転記をしなければいけないので、結構ハードな作業になります。現実問題として、会計ソフトを導入するのが早道です。
会計ソフト・手書き共通
会計ソフトを導入しても、手書きであっても共通するのは、最低限の簿記の知識が必要ということです。
最近の会計ソフトは進んでいるので、簿記の知識が無くても、日々の取引を記録することは可能です。場合によっては、個人事業の決算書くらいは（税務的に問題・リスクがあるかどうかは別として）作成可能です。
が、会計ソフトを導入して記録をつけるだけであれば、経営にいかせません。せっかく、記帳をしているのだから、そこから情報を読み取って経営に活かしたいものです。
また、節税や資金繰りなどを考える場合にも、最低限の簿記の知識があったほうが有効性が違います。理解してやるのか、分からないままやるのか、では理解してやったほうが有効なのは、経理に限った話ではないですから。
最低限の簿記の知識ですが、簿記３級程度のテキストをサラッと流して勉強すれば、身に付きます。簿記の知識が万能とはいいませんが、知識があることで、放漫経営を防ぐことにもつながります。
（参考）経営者に簿記の知識は必要か？
Excel、クラウド…
会計事務所や税理士さんによっては、会計ソフトではなくExcelを使って経理フローを構築されている方もいらっしゃいます。会計ソフトが苦手で、Excelのほうが抵抗無く扱えるという方は、そういった税理士さんに依頼されるのも有効かと。
Excelを使っている事務所の場合でも、Excelのフォームに入力をしていって、税理士側がExcelから会計ソフトにデータをインポートしているので、試算表などは普通のものが出ますので安心です。
個人的には、どちらもあまり変わりはないと思います。Excelの場合には、アフターケアが税理士の裁量になるのがデメリットといえばデメリットでしょう。Excelに精通してる人だと安心ですが、そうでない場合には…
あと、会計ソフトを選ぶ際に、最近はクラウド型のサービスもチラホラと見かけます。私もすべてを試したわけではないのですが、価格の安さは魅力的ですが、インターフェースの部分で不満が残ります。
ですから、クラウド型のものよりも、従来のソフトをインストールするタイプのほうが使い勝手はいいですね。弥生会計などは、書籍も色々と出てますので、初心者の方が始めるにはちょうどいいかと。（あとは、ソリマチの会計王なども初心者向けのソフトです）
これらのソフトですと、導入コストは３〜５万くらいですので、手書きの苦痛を思えば十分元は採れるかと。あとは、相性のいい税理士を探せば経理はバッチリです。